Hármasszabály az egyenes arányosság elve alapján
Például a kezdő szemek számát, egy próba kötés alapján hármas szabállyal tudjuk kiszámolni.
Találgatás és bontás helyett sokkal kifizetődőbb a számítás.
De hogyan is? Mi is az a hármas szabály és miért is egyenes arányos?
Hármasszabály, a számtanban alkalmazott eljárás, mellyel három ismert mennyiségből egy negyedket számítunk ki (egyszerü H.), de 5 adott mennyiségből a hatodikat, 7-ből a nyolcadikat és így tovább is kiszámítható (összetett H.).
Egy egyszerű következtetéssel az egyenes arányosság elve alapján könnyedén kiszámolható 3 ismert adatból a negyedik ismeretlen adatot.
“Két mennyiség között egyenes arányosság van, ha ahányszorosára változik az egyik mennyiség, annyiszorosára változik a vele összefüggő másik mennyiség is.”
(többet szeretnél tudni róla 6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )
Konkrét példa a hármas szabály alkalmazására egyenes arányosan a kézimunkázásban.
Kezdő szemszám kiszámítása
A fonal átkötőjén, a leírásokban többnyire megtalálható a 10×10-es probakötés szemeinek és sorainak száma.
Pl. egy Catania fonal 10×10-es paraméterei 26 szem és 36 sor.
Szeretnénk kiszámolni, hogy egy 45 cm széles sálat hány szemre kezdjünk, három adatot ismerünk, a negyediket szeretnénk kiszámolni
10 cm ……………………………. 26 szem
45 cm ……………………………. ? szem
mindig ugyan azon mértékegységekkel számolunk, esetünkben cm és szem szám,
ha egyiket növeljük, egyenes arányosan nő a másik is és fordítva, ha egyiket csökkentjük, egyenes arányosan csökken a másik is.
tehát az egszerű következtetésünk: ahányszor nő a cm annyiszor nő a szemek száma is, ahányszor van a 45-ben a 10, annyiszor van az ismeretlen adatunkban az x-ben a 26.
Matemetikailag:
45:10=x:26
10 ……………………………. 26
45 ……………………………. x
méret cm szemszám
(keresztbe szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)
X=(45×26):10
X= 117
Vagyis ha 45 cm szélesre szeretnénk kötni a sálat 117 szemre kell kezdenünk a munkát.
![]()
A gyakorlatban
A gyakorlatban saját kezüleg kötött probakötés alapján számolunk, ugyan azon mintára és azonos tűvel kötött méretre. Egyes minták között jelentős eltérés lehet.
Ha nem egyezik a próbakötésünk a leírásban megadott szemszámmal variálhatjuk a tű méretet attól függően, hogy szorosan vagy lazán kötünk, nagyobb vagy kisebb méretre.
Vagy átszámoljuk a szemszámot saját próbakötésünk alapján. Ugyan így járunk el akkor is, ha a leírásban megadott fonaltól eltérő fonallal dolgozunk, akár vékonyabb akár vastagabb fonallal.
Ugyan így számolunk a sorok számát illetően is.
Hármasszabály a fordított arányosság elve alapján
Íme egy egyszerű példa a kézimunkázás világából:
Egyedül 10 nap alatt kötök 10 sapkát. Ketten öt nap alatt megkötünk 10 sapkát. Növeltük a létszámot, csükkent a befeketett idő. Fordított arányosan változtak az értékek.
“Fordítottan arányos mennyiségek. Két változó mennyiség között fordított arányosság áll fenn, ha az egyik mennyiség változásához képest a másik annak a reciprokszorosával változik.”
(többet szeretnél tudni róla 6-ik osztályos tananyag forrás: sulinet )
Vegyünk egy bonyolultabb példát:
2 nö, 10 nap alatt 22 sapkát köt meg, hány nap alatt köti meg 5 nő a 22 sapkát?
2 nő ……………………………. 10 nap
5 nő ……………………………. ? nap
Egyszerű következtetésünk, ha többen vagyunk, hamarabb elkészülünk,vagyis fordított arányban változnak az értékek.
Matematikailag:
2 ……………………………. 10
5 ……………………………. x
létszám napok száma
5:2=10:x
(egyenesen szorozzuk az ismert adatokat és osztjuk a harmadik ismert adattal, hogy megkapjuk a negyedik ismeretlen értéket)
X=(2×10):5
X= 4
Vagyis 5 nő 4 nap alatt megköti a 22 sapkát.
![]()
A gyakorlatban, azért ennél árnyaltabb a dolog, ki mennyire jól és gyorsan tud kötni. ![🙂]()
De az egszerű logikával a nagyszámok törvénye alapján mindig érdemes kalkulálni.
Szemtan
A kötéshez, a méretezéshez, a szemszámok, minták kiszámításához elengedhetetlen a matematikai alapok ismerete, összeadás, kivonás, osztás szorzás és mint a fenti ábra is mutatja az arányosság elve is nélkülözhetetlen.
Én csak egyszerűen szemtannak hívom azon műveletek halmazát ami elengedhetetlen egy egyedi készítésű kötött darab megtervezéséhez. ![🙂]()
Az osztás- szorzás második osztályos tananyag.
Szorzótábla
![]()
2-ik osztályos matematikai tananyag sulinet
De az egszerű logikával a nagyszámok törvénye alapján mindig érdemes kalkulálni.
